Lecture graphique de nombres dérivés

Rappel

Soit  \(f\)  une fonction définie et dérivable sur un intervalle  \(I\)  et soit \(a\in I\) .
On note  \(\mathscr{C}_f\)  sa courbe représentative.
Alors   `f'(a)`  est le coefficient directeur de la tangente à \(\mathscr{C}_f\)  au point d'abscisse \(a\) .

Exercice

On donne ci-dessous la courbe \(\mathscr{C}_f\)  d'une fonction \(f\)  définie et dérivable sur \([-6\ ;\ 9]\) .
On a tracé les tangentes à la courbe aux points d'abscisses  \(-4\)  ;  \(-2\)  ;  \(1\)  ;  \(4\) .

1. Lire graphiquement \(f(-4)\ ;\ f(-2)\ ;\ f(1)\ \text{et}\ f(4)\) .

2. Lire graphiquement \(f'(-4)\ ;\ f'(-2)\ ;\ f'(1)\ \text{et}\ f'(4)\) .

3. Déterminer une  équation de la tangente à la courbe   \(\mathscr{C}_f\)  au point d'abscisse \(4\) .